TwiddleLab / Физика / Волны и звук

Проект: собери инструмент

Урок 10 из 10 · 8 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• У струн одинакового натяжения частота идёт как 1 / длина: 2/3 длины играют 3/2 частоты.
• Две близкие ноты дают биения: дрожаний в секунду столько же, сколько герц разницы. Нет дрожания, значит, строй верный.
• Музыкальные интервалы это простые отношения: октава 2/1, квинта 3/2, кварта 4/3. Трубы зависят от скорости звука, поэтому уплывают с температурой; струны нет.

Начать урок

Как идёт урок

1. Каждый инструмент это физика волн, на которой можно играть. Послушай этот.

2. Струна 60 см играет 440 Гц. Куда поставить подставку для 660 Гц?

   Дёрнутая струна держит одну пучность, поэтому её длина волны вдвое больше её длины. Скорость волны на струне задаётся натяжением и толщиной, поэтому f = v / (2 × длина): короче струна, выше нота.

3. Настрой первую струну по эталону 440 Гц колком.

   Слушай дрожание или смотри на него.

   Две ноты с разницей 3 Гц 3 раза в секунду входят в ногу и выходят из неё: складываются (громко), потом гасятся (тихо). Это суперпозиция, которая слышна как дрожание.

4. Струна того же вида: 60 см играют C. Какой длины должна быть струна F? (F в 4/3 раза выше по частоте.)

   f × длина не меняется: 264 × 60 = 352 × 45.

5. Собери свой инструмент: настрой все восемь струн на гамму до мажор.

   Длина = 60 ÷ отношение. Отпусти подставку, чтобы дёрнуть струну и прочитать тюнер.

   Каждая нота это частота струны C, умноженная на отношение, а длина идёт наоборот: раздели 60 см на отношение.

6. Инструмент друга звучит фальшиво. Найди две плохие струны и почини их.

   Слишком длинная струна играет ниже нужного; слишком короткая выше. Каждая подставка должна стоять на 60 ÷ отношение.

7. Сочини мелодию из 6-8 нот для своего инструмента.

8. Испытание: струна и труба, обе настроены при 20 °C. Какая уплывёт в тёплом концертном зале?

   Нота трубы f = v / λ, где λ задаёт длина трубы, а v это скорость звука в её воздухе (331,3 + 0,606 × T м/с). Теплее воздух, больше v, выше f. Волна струны бежит по струне, а не по воздуху.

9. Математика: музыкальные интервалы это дроби. Сопоставь каждый.

   Когда две частоты дают простое отношение, их волны снова выстраиваются через несколько циклов, и мы слышим, что они хорошо сливаются.

10. Игра: проверка слуха. Выбери струну, которая в строю с эталоном.

    Три раунда. Каждый раз сложнее.

11. Нарисуй волну C на октаву выше твоей струны C.

    Частота считает волны в секунду. Удвой её, и в тот же отрезок времени поместится вдвое больше волн.

12. Твой инструмент, твоя мелодия. Сыграй.

Предыдущий урок: Эффект Доплера · Часть курса: Волны и звук

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.