TwiddleLab / Физика / Гравитация и орбиты

Пушка Ньютона: падение вокруг Земли

Урок 1 из 10 · 5 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• Ядро, выпущенное вбок, падает к Земле, и чем быстрее оно летит, тем дальше приземляется.
• При достаточной скорости, около 7,9 км/с у поверхности, Земля уходит из-под ядра так же быстро, как оно падает: это орбита.
• Выше гравитация слабее, поэтому для круговой орбиты нужна меньшая скорость. Чуть быстрее, и получится вытянутая петля.

Начать урок

Как идёт урок

1. МКС прямо сейчас падает к Земле, и так всё время. Почему она никогда не врезается в землю?

   Ньютон представил пушку на гигантской горе. Ставка: как быстро должно лететь ядро, чтобы упасть вокруг всей Земли?

2. Крути скорость и стреляй. Всё быстрее и быстрее, пока ядро не перестанет приземляться.

3. Эта пушка стреляет только на 7,0 км/с. Двигай гору, пока выстрел не станет кругом.

   Зелёное пунктирное кольцо это круг на высоте вершины горы. Чем выше, тем меньше скорость для круга: найди высоту, где нужно ровно 7,0 км/с.

4. У увиденного есть название.

   Орбита это падение вокруг планеты: тело всё время падает к ней, но движется вбок так быстро, что всё время промахивается.

   У поверхности, без воздуха, для этого нужно около 7,9 км/с. МКС на высоте около 420 км летит со скоростью около 7,7 км/с и делает оборот примерно за 92 минуты.

   Упрощённая модель: настоящие ядра остановил бы воздух. Настоящие спутники сначала выводят выше большей части атмосферы.

5. Игра: орбита или падение. Выведи ядро на орбиту с каждой из трёх гор.

   Тяни кончик стрелки, чтобы задать скорость. Ядро должно оставаться в зелёной полосе. Меньше промахов, больше звёзд.

6. Это ядро вылетает на 8,4 км/с, чуть быстрее круговой скорости. Нарисуй его путь.

   У пушки ядро движется быстрее круговой скорости, поэтому гравитация загибает его путь слабее, чем для круга. Оно поднимается, замедляется на подъёме, и гравитация поворачивает его обратно. Пушка оказывается самой низкой точкой вытянутой петли, эллипса.

7. Твой последний выстрел из игры. Нажми «Пуск».

Следующий урок: Движение по кругу: a = v²/r · Часть курса: Гравитация и орбиты

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.