КурсыИИМатематикаКодФизикаО проекте и вопросы

TwiddleLab / Математика / Алгебра в движении

Проект: попади в цель

Урок 12 из 12 · 8 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

  • Где снаряд приземлится, это корень: реши c + bx − 0.05x² = высота цели.
  • Самая высокая точка это вершина, на середине дуги.
  • Если b² − 4ac отрицательный, никакой наклон не достанет до цели. Математика знает это до выстрела.

Начать урок

Как идёт урок

  1. Пушка на краю обрыва. Цель на летающем острове.

    Нажми на три кнопки «Огонь». Каждая чуть сильнее наклоняет ствол.

  2. Уровень 1: попади в остров методом проб и ошибок.

    Крути наклон ствола b и жми «Огонь». Число выстрелов сохраняется.

  3. Предскажи до выстрела: запиши уравнение приземления.

    Мяч приземляется на остров, когда его высота равна высоте острова: 20 + bx − 0.05x² = 10. Перенеси всё в одну сторону.

  4. Уровень 2: остров сдвинулся. Наведи по формуле, стреляй один раз.

    Тяни кончик ствола. Булавка показывает, куда, по формуле, упадёт мяч. Дуга скрыта.

  5. Уровень 3: этот остров парит на 60 м. Достанет ли что-нибудь?

    У самого крутого ствола b = 2. Перетащи метку к самой высокой точке, до которой, по-твоему, долетит мяч.

  6. Три вопроса, три инструмента.

    Где упадёт? Реши высота = цель. Корни из формулы корней это точки приземления.

    Как высоко поднимется? Вершина, посередине между корнями. Её показывает выделение квадрата.

    Достанет ли вообще? Сначала проверь b² − 4ac. Отрицательный значит, что никакой наклон не поможет.

  7. Пробы и ошибки или формула?

    Число выстрелов на уровнях 1 и 2 рядом. Нажми на метод, который лучше для нового острова: меньше выстрелов и предупреждает, когда цель недостижима.

  8. Испытание: одна дуга через два кольца.

    Задай наклон b и высоту башни c. Норма 3 выстрела.

  9. Игры двигают мяч кадр за кадром. Запусти этот игровой цикл.

    Каждый кадр высота меняется на vy, а гравитация отнимает от vy 2. Нажми «Запуск».

  10. Мяч летит по y = −x² + 4x + 5. При каком положительном x он приземлится?

    Приземлиться значит y = 0.

  11. Сделай карточку: Моя пушка.

    Перетащи дугу уровня 2 и её формулу в рамку.

Предыдущий урок: Формула корней · Часть курса: Алгебра в движении

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.

Loading TwiddleLab