TwiddleLab / Курсы / Математика
Алгебра в движении
Уравновешивай весы, отменяй шаги и двигай параболы, пока уравнения не решатся сами.
Лучше после: Функции, которые видно
Уроки
- Держи равновесие (5 мин): Уравнение это весы в равновесии: обе чаши весят одинаково.
- Отмени, ещё раз отмени (7 мин): У каждого шага есть обратная операция, которая его отменяет: + отменяет −, × отменяет ÷.
- Буквы с обеих сторон (7 мин): Когда буква с обеих сторон, отнимай её поровну от обеих сторон, пока она не останется только на одной.
- Два неизвестных, две чаши весов (7 мин): Два уравнения с одними и теми же двумя неизвестными образуют систему. Её решение делает верными оба сразу.
- Неравенства это области (7 мин): У неравенства вроде h > 140 много решений: целая область числовой прямой, его множество решений.
- Преобразуем формулы (7 мин): Формула это уравнение с буквами. Преобразовать её значит оставить одну другую букву.
- Модель площади: раскрываем скобки (7 мин): Чтобы раскрыть скобки, собери прямоугольник: (x + a)(x + b) это один x², a + b полосок и a × b единичных квадратиков.
- Разложение: найди прямоугольник (7 мин): Чтобы разложить на множители x² + bx + c, сложи его плитки в прямоугольник: его стороны это множители (x + p)(x + q).
- Нули: куда приземляется парабола (7 мин): Нуль функции это x, при котором её значение равно 0: там график встречает ось x.
- Выделяем полный квадрат (7 мин): Выделение полного квадрата: раздели полоски пополам, заполни угол и верни долг за добавленное. x² + 6x + 4 = (x + 3)² − 5.
- Формула корней (7 мин): Выделение квадрата с буквами даёт формулу корней: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a.
- Проект: попади в цель (8 мин): Где снаряд приземлится, это корень: реши c + bx − 0.05x² = высота цели.
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
