TwiddleLab / Математика / Алгебра в движении
Два неизвестных, две чаши весов
Что ты узнаешь
- Два уравнения с одними и теми же двумя неизвестными образуют систему. Её решение делает верными оба сразу.
- Исключение: отними одно уравнение от другого, чтобы одно неизвестное пропало, потом подставь ответ обратно.
- На графике каждое уравнение это прямая. Решение там, где две прямые пересекаются.
Как идёт урок
Два бургера и коктейль стоят $10. Бургер и коктейль стоят $7. Сколько стоит бургер?
Каждые весы это чек. Поверни регулятор на свою ставку.
Сними весы B с весов A.
Перетащи весы B вверх на весы A. Общее у обоих чеков снимется с обеих чаш.
Теперь коктейль. Подставь то, что знаешь.
Нажми на бургер на весах B: он превратится в гири на $3.
Двое весов это система.
Два уравнения с одними и теми же двумя неизвестными, 2b + s = 10 и b + s = 7, образуют систему уравнений.
Исключение: отними одно уравнение от другого, чтобы одно неизвестное пропало: b = 3. Потом подставь обратно: s = 4.
Каждое уравнение это прямая на графике. Решение (3, 4) это единственная точка на обеих прямых: там, где они пересекаются.
Пусть два чека договорятся.
Крути регулятор, чтобы пробовать цену бургера. Тогда каждый чек скажет, сколько стоит коктейль. Найди цену, при которой они согласны.
Напиши свою головоломку с меню.
Бургер стоит $4, картошка $2. Заполни два разных чека. По ним друг должен суметь найти обе цены.
Игра: обыграй Пипа.
Пип угадывает по одной цене за раз. Перетащи B на A, раздели, если нужно, потом нажми на товар в B, чтобы подставить его цену.
Модель учит прямую по примерам. Решать или подгонять?
Нажми на две точки, чтобы найти прямую через них. Сделай это слева, потом попробуй несколько пар справа, потом «Подогнать».
Пип решает твоё меню.
Нажимай «Шаг», чтобы видеть каждый ход.
Предыдущий урок: Буквы с обеих сторон · Следующий урок: Неравенства это области · Часть курса: Алгебра в движении
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
