TwiddleLab / Математика / Тригонометрия и волны

Прямоугольные треугольники и отношения

Урок 1 из 11 · 5 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• В прямоугольном треугольнике с углом A sin A = противолежащий ÷ гипотенуза, cos A = прилежащий ÷ гипотенуза, tan A = противолежащий ÷ прилежащий.
• Отношения зависят только от угла, а не от размера: у пандуса в 30° всегда высота ÷ скат = 0,5.
• Зная одну сторону и угол, по отношениям находишь остальные стороны.

Начать урок

Как идёт урок

1. Насколько крутой пандус для скейта это слишком?

   Это говорит одно число. Сначала ставка: какой из этих двух пандусов круче?

2. Растяни пандус в 30°.

   Тяни верхний угол. Стороны меняются. Следи за карточкой высота ÷ скат.

3. У каждого угла своё отношение. Найди три.

   Крути рычаг угла, пока высота ÷ скат не попадёт в цель.

4. Три отношения, три названия.

   Если смотреть из угла A, сторона напротив это противолежащий катет, сторона рядом с A прилежащий, длинная сторона гипотенуза.

   sin A = противолежащий ÷ гипотенуза. Твоё высота ÷ скат и было синусом.

   cos A = прилежащий ÷ гипотенуза и tan A = противолежащий ÷ прилежащий. По-английски это запоминают как SOH CAH TOA.

5. Сделай карточку отношений для пандуса 3-4-5.

   Заполни sin A, cos A и tan A длинами сторон.

   Противолежащий 3, прилежащий 4, гипотенуза 5. sin = 3/5 = 0,6, cos = 4/5 = 0,8, tan = 3/4 = 0,75.

6. Игра: три заказа на пандусы с тем же углом, что на твоей карточке.

   Каждый заказ даёт одну сторону. Поставь рычаг на нужную сторону и нажми «Построить».

7. sin, cos и tan: один угол, три неизменных отношения.

   Выбери свой угол пандуса и прокатись. Карточка показывает три его отношения.

Следующий урок: Единичная окружность как часы · Часть курса: Тригонометрия и волны

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.