TwiddleLab / Математика / Функции, которые видно
Кривые: когда рост меняется
Что ты узнаешь
- Когда меняется само изменение, график изгибается: получается парабола.
- Самая высокая или самая низкая точка это вершина. Там изменение равно нулю.
- Парабола симметрична: путь вниз повторяет путь вверх. Самая простая её формула y = ax² + c.
Как идёт урок
Мяч бросают прямо вверх со скоростью 20 м/с.
Нарисуй, как меняется его высота со временем. Просто догадка, неверных ответов пока нет.
Бросай, по секунде за раз.
Смотри на жёлтые ступеньки: на сколько выше мяч после каждой секунды?
Найди момент, когда мяч перестаёт подниматься.
Тяни мяч или ползунок времени. Синяя стрелка это его скорость. Остановись, где стрелка исчезнет, и нажми «Проверить».
У этой кривой есть имя.
Такая кривая называется парабола. Она появляется, когда само изменение меняется равномерно.
Её самая высокая точка это вершина: здесь (2, 20). В вершине изменение равно нулю.
Парабола симметрична: левая часть зеркально повторяет правую относительно прямой через вершину.
Самые простые параболы это y = ax² + c. a задаёт ширину и то, вверх или вниз смотрят ветви; c поднимает её.
Придай форму струе фонтана.
Крути a и c, пока кривая не накроет пунктирную струю.
Игра: поймай.
Каждый мяч взлетает и замирает в вершине. Нажми на землю там, где он приземлится. Пять бросков.
Python тоже умеет бросать мяч.
Расставь три строки по порядку, чтобы программа печатала высоту каждую секунду: 0, 15, 20, 15, 0.
Новый мяч приземляется через 6 с. Через 1 с он на высоте 25 м.
Поставь булавку на вершину: когда он выше всего и на какой высоте?
Твой первый набросок рядом с настоящим броском.
Двигай от «до» к «после». В чём твоя догадка оказалась права?
Предыдущий урок: Где встречаются две прямые · Следующий урок: Растянуть, отразить, сдвинуть · Часть курса: Функции, которые видно
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
