TwiddleLab / Математика / Вероятность через опыты
Независимы или нет?
Что ты узнаешь
- События независимы, когда одно ничего не говорит о другом. У монеты нет памяти: после пяти решек орёл по-прежнему 1/2.
- Если вынимать без возвращения, меняется то, что осталось, поэтому следующее вытягивание зависит от прошлого.
- Чем больше пакет, тем меньше значит одно вытягивание.
Как идёт урок
Пять решек подряд. Теперь орёл «положен»?
Перетащи булавку к шансу, что следующий бросок даст орла.
Монета и пакет конфет.
Пусть всё время выпадает решка, а из пакета всё время достаются красные. Нажми на каждую кнопку 3 раза и смотри на столбики.
Проверим: 10 000 бросков.
Каждый раз, когда выпадает пять решек подряд, считается следующий бросок. Орёл там вероятнее?
Независимы или нет
Два события независимы, когда одно не меняет шанса другого. Броски монеты независимы.
Вытягивание без возвращения меняет то, что осталось. Следующее вытягивание зависит от прошлого.
У ощущения, что после решек положен орёл, есть имя: ошибка игрока.
Сделай пакет, который почти забывает.
Половина конфет красные, и одна красная уже вынута. Крути регулятор, пока это не станет менять шанс красной меньше чем на 1 пункт.
После вынутой красной из пакета в n конфет шанс красной (n/2 − 1)/(n − 1). Он отходит от 50% на 1/(2(n − 1)), а это меньше 1 пункта, когда n − 1 больше 50.
Игра: счётчик карт.
10 карт, 4 золотые. Перед каждой картой нажми на стопку, к которой она будет. Набери 8 умных ставок, чтобы победить. Золотая рыбка просто гадает.
Без возвращения колода меняется после каждой карты. Ставка на большую из оставшихся стопок каждый раз даёт лучший шанс.
У слов тоже есть память.
Игрушечная языковая модель считает, какое слово идёт дальше. Нажми на слово, чтобы взять слова от него до пропуска. Сделай "mat" вероятнее 50%.
Если бы слова были независимы, предыдущие слова не меняли бы столбики. А они меняют сильно, поэтому модель, которая учитывает контекст, угадывает гораздо лучше.
С памятью или без?
Перетащи каждую пару в её машину.
Независимые пары не влияют друг на друга. Вытягивание без возврата, погодные полосы и предложения несут память от одного к следующему.
Твой большой пакет против маленького.
Вынь из обоих по три красных.
Предыдущий урок: И, или: пересечение считаем один раз · Следующий урок: Деревья вероятностей · Часть курса: Вероятность через опыты
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
