TwiddleLab / Курсы / Математика

Вероятность через опыты

Подбрось тысячу монет, вырасти деревья вероятностей и придумай по-настоящему честную игру.

Средний уровень · уроков: 11 · Бесплатно, без аккаунта

Начать курс

Уроки

1. Шанс это дробь (5 мин): Вероятность это доля колеса, которая выигрывает: 2 красных сектора из 10 это 2/10 = 0,2.
2. Подбрось тысячу монет (7 мин): Относительная частота показывает, как часто что-то случилось: орлы / броски.
3. Считаем исходы (7 мин): У двух кубиков 36 равновероятных исходов: сетка 6 на 6. Эта сетка называется пространством исходов.
4. И, или: пересечение считаем один раз (7 мин): A и B это пересечение: клетки, которые в обоих событиях.
5. Независимы или нет? (7 мин): События независимы, когда одно ничего не говорит о другом. У монеты нет памяти: после пяти решек орёл по-прежнему 1/2.
6. Деревья вероятностей (7 мин): Дерево вероятностей разветвляется на каждой развилке. Толщина ветки это её шанс.
7. Хотя бы один: трюк с дополнением (7 мин): Дополнение события это всё остальное: P(не A) = 1 − P(A).
8. При условии, что... (7 мин): Подсказка убирает все исходы, которые ей не подходят. Оставшиеся клетки это новое целое.
9. Среднее на длинной дистанции (7 мин): Математическое ожидание это среднее за игру на длинной дистанции: сложи каждый исход × его шанс.
10. Формы случайности (7 мин): Распределение говорит, как часто выпадает каждый результат. Гистограмма рисует его столбиками.
11. Проект: придумай честную игру (8 мин): Игра честная, когда средний приз равен цене билета: приз × шанс = билет.

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.