TwiddleLab / Математика / Вероятность через опыты
Деревья вероятностей
Что ты узнаешь
- Дерево вероятностей разветвляется на каждой развилке. Толщина ветки это её шанс.
- Правило умножения: шанс всего пути это произведение вдоль него: 1/10 × 1/4 = 1/40.
- Большие первые ветки могут проиграть сильным вторым: всегда умножай весь путь.
Как идёт урок
Телефон садится 1 день из 10. Автобус опаздывает 1 день из 4.
Как часто утро портят оба? Закрась столько дней из 100.
Вырасти дерево своих утр.
Нажми на корень, чтобы разделить его по телефону. Потом нажми на каждую ветку, чтобы разделить по автобусу. Толщина это шанс.
Из 1 дня из 10, когда телефон садится, автобус опаздывает в 1 из 4 таких дней. Четверть от десятой это сороковая: 0,1 × 0,25 = 0,025.
Прогони 1000 утр через дерево.
Каждое утро выбирает ветку на каждой развилке. Тонкий лист правда ловит около 25?
Умножай вдоль пути.
Дерево вероятностей на каждой развилке делится на ветки, шансы которых в сумме дают 1.
Правило умножения: шанс пути это произведение его веток. P(A и B) = P(A) × P(B), когда A и B независимы.
Четыре листа в сумме дают 1: каждое утро случается один из них.
Сделай своё дерево утр.
Выбери две вещи, которые у тебя могут пойти не так, и задай, как часто случается каждая.
Твой верхний лист это произведение двух регуляторов, пока эти две вещи не влияют друг на друга.
Игра: самый толстый лист.
Все ветки нарисованы одной ширины. Нажми на лист, который, по-твоему, вероятнее всего, и посмотри настоящую толщину. Угадай 3 из 4.
Языковая модель строит фразы так же.
После "I" у каждого следующего слова свой шанс. Нажимай на слова, чтобы строить фразы из трёх слов. Зафиксируй самую вероятную.
P(I am not) = P(am после I) × P(not после I am) = 0,5 × 0,5 = 0,25, больше, чем 0,3 × 0,6 = 0,18 у I love you.
Дождь идёт 1 день из 3. Зонт забывается 1 день из 2. Сколько дней из 60 придётся мокнуть?
Чтобы промокнуть, нужен дождь и забытый зонт. Умножай: 1/3 × 1/2 = 1/6, и 60 / 6 = 10.
Тысяча твоих утр.
Твоё дерево из прошлого шага. Прогони их и получи карточку.
Предыдущий урок: Независимы или нет? · Следующий урок: Хотя бы один: трюк с дополнением · Часть курса: Вероятность через опыты
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
