TwiddleLab / Математика / Вероятность через опыты
Формы случайности
Что ты узнаешь
- Распределение говорит, как часто выпадает каждый результат. Гистограмма рисует его столбиками.
- Сложение кубиков меняет форму: один кубик ровный, два дают треугольник, много дают колокол.
- Среднее большего числа кубиков сильнее собирается к середине: у 4 кубиков 81% средних между 2,5 и 4,5.
Как идёт урок
Один кубик: все числа равновероятны. Сложи десять кубиков. Всё ещё ровно?
Нарисуй форму, которую, по-твоему, дадут тысяча сумм десяти кубиков.
Брось тысячу раз: 1, 2, 3, потом 10 кубиков.
Каждый бросок складывает кубики и бросает сумму в её столбик. Попробуй все четыре.
Теперь не складывай кубики, а бери среднее.
Куча средних всегда от 1 до 6. Крути число кубиков. Попади в каждую цель наименьшим числом.
Средние большего числа кубиков гасят высокие и низкие значения. Доля между 2,5 и 4,5: 67,6% для 3 кубиков, 80,6% для 4, 87,8% для 6 и 92,2% для 8.
Распределения и гистограммы.
Распределение говорит, как часто случается каждый результат: какие результаты и насколько вероятен каждый.
Гистограмма его рисует: по столбику на результат (или на диапазон), высота столбика это частота.
У форм есть имена: ровная (равномерная), треугольник и колокол, который появляется всякий раз, когда складывается много маленьких случайных частей.
Какая машина делает какую кучу?
Перетащи каждую машину на её гистограмму или нажми на машину, потом на кучу. Читай числа под столбиками.
Один кубик: 6 равных столбиков, от 1 до 6. Два кубика: 11 столбиков, от 2 до 12, пик на 7. Орлы за 10 бросков: от 0 до 10, пик на 5. У крутилки всего два результата, красный 1/4 и не красный 3/4.
Игра: угадай машину.
Шарики падают по одному. Нажми на машину, которая их делает, как только сможешь понять. Три раунда, выиграй 2.
У каждой машины своё распределение. Чем больше шариков падает, тем сильнее гистограмма на него похожа, так же как линия монеты устанавливалась в уроке 2.
Этот код должен считать суммы двух кубиков. Его куча выглядит неправильно.
Суммы 7 и 11 не появляются никогда. Нажми на оранжевый символ, чтобы поменять его, потом «Запуск» и смотри на столбики.
a * b это произведение, а оно никогда не бывает 7 или 11 (это простые числа больше 6). a + b считает суммы от 2 до 12, и они складываются в треугольник.
Какой график показывает сумму трёх кубиков?
На каждом графике виден первый и последний результат. Нажми на один и «Проверить».
Сумма трёх кубиков идёт от 3 до 18, 16 результатов, и больше всего способов в середине, на 10 и 11 (по 27 из 216).
Твой набросок против двух настоящих куч.
Нажми на каждую кучу, чтобы наложить на неё свой первый набросок.
Предыдущий урок: Среднее на длинной дистанции · Следующий урок: Проект: придумай честную игру · Часть курса: Вероятность через опыты
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
