TwiddleLab / Математика / Рост: степени и логарифмы

Уменьшаемся: нулевая и отрицательные степени

Урок 3 из 11 · 7 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• Каждый этаж вниз делит на основание, поэтому 2⁰ = 1: это просто следующий этаж после 2¹ = 2.
• Отрицательный показатель значит деление: 2⁻ⁿ = 1/2ⁿ. Это никогда не отрицательное число.
• Маленькие числа записывают отрицательными степенями 10: 10⁻³ = 0,001.

Начать урок

Как идёт урок

1. Чему равно 2⁰, ноль двоек, перемноженных вместе?

   У калькуляторов есть ответ. А у тебя? Передвинь рычаг.

2. Спустись на лифте степеней.

   На этаже 3 лежит 2³ = 8 кусочков. Каждый этаж вниз делит на 2. Доедь до этажа −2.

3. Заполни пропуски на лестнице.

   Нажми на фишку, потом на пустой этаж. Две фишки никуда не подходят.

4. Ниже этажа 1 ритм продолжается.

   2⁰ = 1. Это не «ноль двоек». Это этаж под 2¹ = 2, а 2 ÷ 2 = 1.

   2⁻ⁿ = 1/2ⁿ. Минус говорит: раздели n раз. 2⁻³ = 1/8.

   С любым основанием так же: 10⁰ = 1, 10⁻² = 1/100.

5. Поставь маленькие степени на прямую.

   Перетащи каждую фишку на числовую прямую туда, где её значение.

6. Игра: гонка на лифте.

   Доезжай до этажа с каждой целью. Меньше ходов, больше звёзд.

7. Построй свою лестницу из троек.

   Каждый этаж вниз делит на 3. Поставь каждое значение на его этаж.

8. ИИ-модели учатся крошечными шагами.

   Скорость обучения задаёт размер каждого шага. Поставь её на 0,001 на лифте степеней 10.

9. Твоя лестница из троек, значения скрыты. Где 1/9?

   Нажми на этаж, где лежит 1/9, потом «Проверить».

   Спуск от этажа 0 каждый раз делит на 3: 1, потом 1/3, потом 1/9. Это два этажа вниз, значит, 3⁻² = 1/9.

Предыдущий урок: Правила степеней через счёт · Следующий урок: Полшага: корни как степени · Часть курса: Рост: степени и логарифмы

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.