TwiddleLab / Математика / Векторы и матрицы

Какой длины стрелка?

Урок 2 из 12 · 7 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• Длина (x, y) получается из квадратов на её катетах: длина² = x² + y².
• Значит, длина это √(x² + y²). Для (3, 4) это √25 = 5.
• Расстояние между двумя точками это длина стрелки между ними. ИИ использует его, чтобы найти ближайших соседей.

Начать урок

Как идёт урок

1. Дрон летит 3 км на восток, потом 4 км на север.

   Как далеко он от тебя по прямой? Передвинь рычаг на свою ставку.

2. Доведи дрон до маяка в (3, 4).

   На двух катетах его стрелки растут квадраты. Наклонный стоит на самой стрелке.

3. Пересыпь маленькие квадраты в наклонный.

   Заполнят ли его 9 и 16 клеток?

4. Вот какой длины стрелка.

   Квадраты на двух катетах в сумме дают квадрат на стрелке: длина² = x² + y².

   Значит, длина (x, y) это √(x² + y²). Для (3, 4): √(9 + 16) = √25 = 5.

   Это теорема Пифагора, применённая к стрелке.

5. Игра: найди шесть разных стрелок длиной 5.

   Тяни конец на точку сетки и отпусти. Каждая находка загорается.

6. Какой длины стрелка (5, 12)?

   длина² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, а √169 = 13.

7. ИИ определяет новое животное по ближайшему соседу.

   Каждая точка это животное: длина ушей по горизонтали, вес по вертикали. Нажми на ближайшее к ?.

   Расстояние это длина стрелки между двумя точками. (8, 3) - (5, 5) = (3, -2), длина √13 ≈ 3,61, короче, чем 4 до собаки сверху.

8. Сделай стрелку длиной ровно 10, не горизонтальную и не вертикальную.

   Тяни конец. Карточка сама складывает квадраты.

   Длина 10 значит x² + y² = 100. Удвоенная (3, 4) даёт (6, 8): 36 + 64 = 100.

9. Длина это √(x² + y²): прямой короткий путь.

   Устрой гонку своей стрелки: один дрон летит прямо, другой вдоль катетов.

Предыдущий урок: Стрелки, которые двигают · Следующий урок: Складываем стрелки · Часть курса: Векторы и матрицы

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.