TwiddleLab / Математика / Векторы и матрицы

Складываем стрелки

Урок 3 из 12 · 7 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• Чтобы сложить стрелки, ставь их конец к началу. Сумма идёт от первого начала к последнему концу.
• По частям: (a₁, a₂) + (b₁, b₂) = (a₁ + b₁, a₂ + b₂).
• Порядок не важен: a + b = b + a. Чтобы погасить течение, греби против него.

Начать урок

Как идёт урок

1. Гребёшь прямо поперёк, а течение сносит тебя вниз по реке.

   Где причалишь? Тяни флажок на дальнем берегу.

2. Греби поперёк и посмотри.

   Лодка гребёт на 4 поперёк, а река несёт её на 3 вдоль.

3. Поставь стрелки конец к началу.

   Тяни свободную стрелку за начало на конец другой.

4. Это сложение векторов.

   Чтобы сложить a + b, поставь начало b на конец a. Сумма идёт от первого начала к последнему концу.

   По частям складывай x с x и y с y: (0, 4) + (3, 0) = (3, 4).

   Любой порядок даёт ту же сумму: a + b = b + a.

5. Сложи эти две по частям.

   Заполни сумму фишками.

   Сложение стрелок складывает их части: (2 + 4, 5 + (-1)) = (6, 4).

6. Причаль к пристани. Греби против течения.

   Тяни конец стрелки гребли влево или вправо. Пунктир показывает, куда пойдёшь.

7. Игра: паромная переправа. Три реки, без подсказки.

   Наклони весло и нажми «Поехали». Причаль во всех трёх за как можно меньше попыток.

8. Игры складывают стрелки каждый кадр: x = x + vx.

   Спрайт начинает с x = 2 и vx = 3. Где он через 3 кадра?

   Каждый кадр добавляет стрелку скорости к положению: 2 + 3 + 3 + 3 = 11.

9. Какая пунктирная стрелка это a + b?

   (3, 1) + (1, 3) = (4, 4). Q и R это разности a - b и b - a.

10. Складывай стрелки конец к началу. Сумма это весь путь.

    Прокрути свой паромный журнал: каждая гребля и каждое течение, друг за другом.

Предыдущий урок: Какой длины стрелка? · Следующий урок: Растягиваем стрелки · Часть курса: Векторы и матрицы

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.