TwiddleLab / Математика / Векторы и матрицы
Растягиваем стрелки
Что ты узнаешь
- Умножение стрелки на число k это умножение на скаляр: k(x, y) = (kx, ky).
- k больше 1 растягивает, k между 0 и 1 сжимает, отрицательное k разворачивает стрелку.
- Все кратные одной стрелки лежат на одной прямой через старт.
Как идёт урок
Твой герой ходит перемещением (2, 1). Теперь он бежит вдвое быстрее.
Где кончается стрелка бега? Нажми на свою ставку.
Растягивай стрелку на k. Дотянись до каждого флажка.
Двигай k. Смотри, как обе части стрелки меняются вместе.
До каких флажков герой дотянется, просто меняя скорость?
Нажми на все, потом «Проверить».
k(2, 1) = (2k, k): x всегда вдвое больше y. (3, 2), (-2, 1) и (1, 3) нарушают это правило.
Это умножение на скаляр.
Умножение стрелки на число это умножение на скаляр: k(x, y) = (kx, ky).
k больше 1 растягивает, k между 0 и 1 сжимает, отрицательное k разворачивает.
Число k называют скаляром: оно только масштабирует.
Какое k даёт пунктирную стрелку?
Флажков больше нет. Прочитай каждую пунктирную стрелку и задай k.
Дай герою три передачи.
Бег быстрее, подкрадывание медленнее, назад в другую сторону. Выбери k для каждой.
Бегу нужно k > 1, подкрадыванию 0 < k < 1, назад k < 0.
Игра: рывок вслепую. Приземлись на каждую площадку.
Задай k и нажми «Рывок». Стрелку увидишь только после приземления.
ИИ учится, шагая вниз по чаше ошибки.
Стрелка наклона g указывает вверх по склону. Каждый шаг сдвигает на -lr, умноженное на g. Выбери скорость обучения lr, при которой за один шаг попадёшь на дно.
Чему равна вторая часть -2 · (3, -2)?
k(x, y) = (kx, ky), значит, -2 · (3, -2) = (-6, 4).
k, умноженное на стрелку, растягивает, сжимает или разворачивает её.
Карточка твоего героя. Нажми на каждую передачу.
Предыдущий урок: Складываем стрелки · Следующий урок: Рецепты из стрелок: линейные комбинации · Часть курса: Векторы и матрицы
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
