TwiddleLab / Математика / Фигуры и доказательства
Та же форма, тот же размер
Что ты узнаешь
- Три длины сторон фиксируют треугольник: он не может поменять форму. А квадрат может.
- Два треугольника равны, когда один точно ложится на другой.
- Чтобы это доказать, хватит SSS, SAS и ASA. Только углов или SSA не хватит.
Как идёт урок
Почему мосты строят из треугольников, а не из квадратов?
Обе рамы это стержни на шарнирах. Нажми на ту, которая, по-твоему, сохранит форму, если её толкнуть.
Толкни их.
Тяни синюю точку наверху каждой рамы вбок.
Три стержня: 6, 5 и 4. Построй треугольник.
Поворачивай два стержня, пока их концы не встретятся. Потом попробуй построить другой.
Теперь две стороны и угол: 7, 5 и 35°.
Угол 35° на левом конце, а не между двумя стержнями. Найди все места, где стержень 5 падает на луч.
Когда два треугольника одинаковы?
Два треугольника равны, когда один точно ложится на другой, может быть, после отражения.
Достаточно таких: SSS (три стороны), SAS (две стороны и угол между ними), ASA (два угла и сторона между ними).
SSA недостаточно: только что нашлись два треугольника. Трёх углов тоже недостаточно: размер может меняться.
Игра: сортировщик признаков.
Одинаковые отметки значат равные стороны или углы. Нажми на признак, который доказывает равенство каждой пары, или на «Недостаточно». Три жизни.
Этот код говорит, что два треугольника разные. А они одинаковые.
Стороны [3, 4, 5] и [5, 3, 4] дают один и тот же треугольник. Нажми на оранжевый код, чтобы поменять его, нажми «Запуск» и сделай оба ответа верными.
По SSS три равные стороны дают равные треугольники, в каком бы порядке их ни перечислять. Сортировка сначала ставит оба списка в одинаковый порядок.
Сделай рамы жёсткими.
Нажми на вершину, потом на другую, чтобы добавить распорку. Используй как можно меньше распорок.
Твой треугольник выходит на работу.
Один мост сделан из квадратов, другой из копий твоего треугольника 6, 5, 4. Проведи грузовики.
Предыдущий урок: Почему в треугольнике 180 · Следующий урок: Подобные треугольники и тени · Часть курса: Фигуры и доказательства
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
