TwiddleLab / Математика / Фигуры и доказательства

Координаты встречаются с геометрией

Урок 8 из 10 · 7 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

• Расстояние между двумя точками это гипотенуза прямоугольного треугольника между ними: d = √(dx² + dy²).
• Середина это среднее: ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
• С этими двумя сетка может проверять квадраты, находить клады и выбирать ближайшего соседа.

Начать урок

Как идёт урок

1. Твой персонаж в (2, 3), враг в (8, 11). Как далеко они друг от друга?

   Поставь, прежде чем мерить.

2. За каждым наклонным расстоянием прячется прямоугольный треугольник.

   Тяни A и B. Сделай расстояние ровно 5, потом ровно 13, с наклонной линией.

3. Где они встретятся на полпути?

   Перетащи флажок на глаз, потом покажи настоящую середину. Два раунда.

4. Две формулы, обе из картинок.

   Формула расстояния: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Это Пифагор с катетами dx и dy.

   Герой (2, 3) и враг (8, 11): dx = 6, dy = 8, значит, d = √100 = 10.

   Середина: усредни x и усредни y. Они встречаются на полпути в (5, 7).

5. Построй наклонённый квадрат.

   Ставь вершины на точки сетки. Все стороны равны, обе диагонали равны, и ни одна сторона не горизонтальна и не вертикальна.

   Четыре равные стороны дают ромб; если ещё и диагонали равны, это квадрат. Расстояния на сетке проверяют оба условия.

6. Игра: радар.

   Клад лежит в точке сетки. Каждый сигнал говорит, как он далеко. Найди его за как можно меньше сигналов.

7. ИИ определяет новую зверушку по ближайшему соседу.

   Нажми на зверушку, которая на самом деле ближе всех к новой в (6, 6). Потом «Проверить».

   Диагональный шаг 2 и 2 это √8 ≈ 2,83, короче, чем 3 прямо по горизонтали.

8. Как далеко (1, 2) от (7, 10)?

   d = √(6² + 8²) = √100 = 10.

9. Скоростной раунд с твоим квадратом.

   Нажми на середину каждой стороны за 30 секунд.

Предыдущий урок: Площадь: режем и сдвигаем · Следующий урок: Построения · Часть курса: Фигуры и доказательства

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.