КурсыИИМатематикаКодФизикаО проекте и вопросы

TwiddleLab / Математика / Тригонометрия и волны

Волны: амплитуда, период, фаза

Урок 5 из 11 · 7 мин · Бесплатно, без аккаунта

Что ты узнаешь

  • В y = A sin(Bx + C) A это амплитуда: насколько гребень поднимается над серединой.
  • B сжимает волну: период это 2π ÷ B, поэтому чем больше B, тем больше циклов.
  • C это фаза: она сдвигает волну вбок. sin(x + π/2) это cos x.

Начать урок

Как идёт урок

  1. Прилив поднимается и опускается дважды в сутки. Можно ли построить прилив тремя ручками?

    Эта волна даёт всего один прилив в сутки. Что нужно изменить, чтобы было два?

    Два прилива за 24 часа значат один цикл каждые 12 часов: период уменьшается вдвое. Высота и время старта не меняют, как часто волна повторяется.

  2. Ручка A: подбери пунктирную волну.

    Двигай рычаг A. Смотри, как формула следует за рукой.

  3. Ручка B: сожми или растяни волну.

    Подбери две пунктирные волны. Карточка показывает, сколько длится один цикл.

  4. Три ручки, три названия.

    Каждая такая волна это y = A sin(Bx + C). A это амплитуда, высота гребня над серединой.

    B задаёт период, длину одного цикла: период = 2π ÷ B.

    C это фаза: она сдвигает всю волну вбок.

  5. Ручка C: сдвинь волну на пунктирную.

    C двигается шагами по π/4.

  6. Игра: построй прилив.

    Гавань измеряла уровень воды каждые 3 часа. Задай высоту, период и сдвиг, пока каждая точка не ляжет на твою волну.

  7. Сопоставь каждую формулу с её графиком.

    Перетащи каждую карточку под график, который она рисует.

    2 sin x доходит до 2; 0.5 sin x до 0,5; sin 2x повторяется дважды за 2π; sin(x + π/2) сдвинут влево на π/2, поэтому начинается с вершины.

  8. ИИ-модели дают каждому слову код места из волн.

    Попробуй оба кода для предложения, потом выбери тот, где никакие два места не выглядят одинаково.

    Одна волна повторяет свои значения на спуске. Вторая волна с меньшим периодом разводит эти двойники, поэтому каждая позиция получает уникальный набор чисел.

  9. A задаёт высоту, B период, C сдвиг.

    Твой прилив из игры. Твоей лодке нужно хотя бы 1 м воды. Выбери безопасный час для выхода.

    Твой прилив это 2 sin(2π(t - 3) ÷ 12). Он не меньше 1 м с 4 ч до 8 ч и с 16 ч до 20 ч.

Предыдущий урок: Синус это тень · Следующий урок: Звук это синус · Часть курса: Тригонометрия и волны

Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.

Loading TwiddleLab