TwiddleLab / Математика / Тригонометрия и волны
Звук это синус
Что ты узнаешь
- Чистый тон это синусоида. Её частота f (циклов в секунду, Гц) это высота звука; амплитуда это громкость.
- Период T = 1 ÷ f. Удвоение f поднимает ноту на октаву.
- Волны складываются точка за точкой (суперпозиция). Две близкие частоты дают биения: f₂ - f₁ колебаний громкости в секунду.
Как идёт урок
Почему гитара звучит не так, как флейта, играющая ту же ноту?
Послушай обе. Потом ставка: что отличается?
Высота звука это то, как часто волна повторяется; оба инструмента повторяются 330 раз в секунду. На волне гитары сверху есть дополнительные более высокие синусоиды, поэтому её форма и окраска отличаются.
Крути рычаг высоты.
Осциллограф показывает 10 миллисекунд волны. Подбери три пунктирные волны; нажми «Пуск», чтобы услышать свою.
Теперь рычаг громкости.
Сделай волну 440 Гц вдвое тише. Потом сделай свою ноту и сохрани её.
Звук это синус в воздухе.
Чистый тон толкает воздух туда-сюда, как синусоида. Частота f это сколько циклов происходит каждую секунду, в герцах (Гц).
Один цикл длится период T = 1 ÷ f. При 300 Гц это около 3,3 мс.
Амплитуда это насколько сильно толкают воздух: громкость.
Две струны, почти в строю: 440 Гц и 444 Гц.
Сыграй их вместе и смотри на их сумму за одну секунду.
Сложи две волны точка за точкой.
На каждой пунктирной линии тяни синюю точку на a + b.
Два звука в одном воздухе просто складываются: в каждый момент давление a + b. Где один отрицательный, он тянет сумму вниз.
Компьютер хранит звук как 44 100 отсчётов каждую секунду.
Записан тон 441 Гц. Сколько отсчётов приходится на один цикл?
Отсчётов на цикл = отсчётов в секунду ÷ циклов в секунду = 44 100 ÷ 441 = 100.
Игра: настрой свою струну на 440 Гц.
Твоя струна на 452 Гц. Следи за биениями и двигай её, пока они не прекратятся.
Высота это частота, громкость это амплитуда, а звуки складываются.
Три клавиши, построенные на твоей ноте. Нажми хотя бы на две, чтобы сыграть аккорд.
Предыдущий урок: Волны: амплитуда, период, фаза · Следующий урок: Пифагор на окружности · Часть курса: Тригонометрия и волны
Уроки интерактивные и работают на JavaScript. Включи его, чтобы играть.
